Funções de arredondamento

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Regras de arredondamento:

As regras de arredondamento aplicam-se aos algarismos decimais situados na posição seguinte ao número de algarismos decimais que se queira transformar, ou seja, se tivermos um número de 3 algarismos decimais e quisermos arredondar para 2, aplicar-se-ão estas regras de arredondamento:

- Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica.
Exemplo: 12,652.
Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,652 = 12,65

- Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade.
Exemplo: 12,658.
Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,658 = 12,66
Exemplo: 12,865.
Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,865 = 12,87

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Arredondamento

O Excel 2007 utiliza várias funções para arredondamento de números.
Vamos a elas:

Função ARRED:

Arredonda um número até uma quantidade específica de dígitos.

- Se o número de dígitos for maior do que zero, o número será arredondado para o número especificado de casas decimais.

- Se o número de dígitos for menor do que zero, o número será arredondado para a esquerda da vírgula decimal.

- Se o número de dígitos for zero, o número será arredondado para o inteiro mais próximo.
Exemplo:
1,299999 arredonda para 1
1,599999 arredonda para 2

Na figura abaixo na célula F2 foi usada a função MÉDIA das notas do aluno. O resultado é 7.
Na célula G2 a lógica usada é: se o aluno obtiver uma média menor que 7 está reprovado; se a média for igual ou maior que 7 está aprovado.
Lendo a função SE: se o aluno obtiver uma média menor do que 7 está reprovado, senão aprovado.

Observe que o aluno obteve a nota 7 e mesmo assim está reprovado.
Isso acontece porque a célula F2 foi formatada para receber 2 números digitais.
Formatação não muda o valor real do número, somente o arredonda visualmente.
Internamente o número é outro.
Estando na célula F2, na aba Início grupo Número clique na seta de opções de Formato de Número.

Clique no formato Geral.
Veja que número o Excel está realmente usando: 6,9975. Um número menor que 7.
Mas não é isso que apresenta visualmente, uma vez que a exigência da formatação é que o número apareça com 2 casas decimais.

Clique na célula I2 para treinarmos a função ARRED.
Clique em Inserir função.

Clique na categoria Matemática e trigonometria ou então digite o nome da função na caixa superior e clique no botão Ir.

Selecione a função ARRED e clique em OK.
Em Núm digite F2 e em Núm_dígitos a quantidade de dígitos para o arredondamento, no nosso caso 2.
Clique em OK.

Na célula I2 o número foi arredondado para 7.
E a fórmula:
=ARRED(F2;2)

Vamos agora montar esta fórmula dentro da célula F2.
Nesta célula temos um número que não foi digitado, pois é o resultado de uma fórmula:
=MÉDIA(B2:E2)

Portanto, a fórmula da F2 fica desta maneira:
=ARRED(MÉDIA(B2:E2);2)

Pode deletar a fórmula da célula I2.
E o resultado final do aluno: APROVADO.

Funções PAR e ÍMPAR:

PAR: arredonda um número positivo para cima e um negativo para baixo até o inteiro par mais próximo.

Esta função pode ser usada para processar itens que aparecem em pares.
Por exemplo, um engradado aceita fileiras de um ou dois itens.
O engradado está cheio quando o número de itens, arredondado para mais até o par mais próximo, preencher sua capacidade.

ÍMPAR: arredonda um número positivo para cima e um negativo para baixo até o inteiro ímpar mais próximo.

Digite os valores conforme a figura abaixo:

Na célula B1 digite a fórmula:
=PAR(A1)

Na célula C1 digite a fórmula:
=ÍMPAR(A1)

Selecione o intervalo B1:C1 e arraste as fórmulas até a linha 4.

Função INT:

Arredonda um número para baixo até o número inteiro mais próximo.

Digite 12,25681 na célula A1.
Na célula B1 digite a fórmula:
=INT(A1)
Resultado: 12

Retornar a parte decimal:
Na célula C1 digite a fórmula:
=A1-INT(A1)
Resultado: 0,25681

Função ABS:

Retorna o valor absoluto de um número, um número sem sinal.

Digite na célula A1 o número -5,1

Na célula B1 digite a fórmula:
=ABS(A1)
Resultado: 5,1

Para retornar o inteiro sem sinal da célula A1 digite na célula C1:
=INT(ABS(A1))

Para retornar a parte decimal sem sinal da célula A1 digite na célula D1:
=ABS(A1)-INT(ABS(A1))

Função TRUNCAR:

Trunca um número para um inteiro removendo a parte fracionária do número.

TRUNCAR e INT são semelhantes quando o dígito a retornar é zero, pois os dois retornam inteiros.
TRUNCAR remove a parte fracionária do número.
INT arredonda para menos até o número inteiro mais próximo de acordo com o valor da parte fracionária do número.
TRUNCAR e INT são diferentes (quando o dígito a retornar é zero) apenas quando usam números negativos.

Digite na célula A1 o número 4,3, e na célula A2 o número -4,3.

Nos intervalos B1:B2 e C1:C2 digite as fórmulas abaixo respectivamente:
TRUNCAR(A1) ou TRUNCAR(A1;0)
TRUNCAR(A2) ou TRUNCAR(A2;0)
INT(A1)
INT(A2)

Nas células B1 e C1 os valores são iguais.
Já nas células B2 e C2 TRUNCAR retorna –4 e INT retorna -5 porque -5 é o número menor.

Funções ARREDONDAR.PARA. BAIXO e ARREDONDAR.PARA. CIMA:

ARREDONDAR.PARA. BAIXO:

Arredonda um número para baixo até zero.
ARREDONDAR.PARA.BAIXO funciona como ARRED, com a diferença de sempre arredondar um número para baixo.
Se o número de dígitos for maior do que zero, então o número será arredondado para baixo pelo número de casas decimais especificado.
Se o número de dígitos for menor do que zero, então o número será arredondado para baixo à esquerda da vírgula decimal.
Se o número de dígitos for zero, o número será arredondado para baixo até o inteiro mais próximo.

ARREDONDAR.PARA. CIMA:

Arredonda um número afastando-o de zero.
ARREDONDAR.PARA.CIMA funciona como ARRED, com a diferença de sempre arredondar um número para cima.
Se o número de dígitos for maior do que zero, então o número será arredondado para cima pelo número de casas decimais especificado.
Se o número de dígitos for menor do que zero, então o número será arredondado para cima à esquerda da vírgula decimal.
Se o número de dígitos for zero, o número será arredondado para cima até o inteiro mais próximo.

Digite os números conforme a figura abaixo:

Digite as fórmulas conforme figura abaixo.
Observe com atenção o número de dígitos de cada fórmula:

Resultado:

Função NÚM.CARACT:

Retorna a quantidade de caracteres de uma célula.
Conta qualquer caracter digitado, inclusive espaços.

Digite o que quiser na célula A1 e na célula B1 digite a fórmula:
=NÚM.CARACT(A1)

Arredondar um número para um dígito significativo acima de zero:

Arredonda um número inteiro na quantidade de dígitos digitada, substituindo o restante por zeros.

Se houver casas decimais:
- Se o número antes da vírgula for maior do que a quantidade de dígitos, os números decimais são excluídos, substituindo o excedente inteiro por zeros.
- Se o número antes da vírgula for igual à quantidade de dígitos, os números decimais são excluídos.
- Se o número antes da vírgula for menor do que a quantidade de dígitos (inclusive zero) permanece os números da esquerda para a direita antes e depois da vírgula conforme a quantidade de dígitos.

Digite nos intervalos da figura abaixo os números e as fórmulas:

Digite nas células abaixo as fórmulas e arraste até a linha 13:
B1: =ARRED(A1;3-NÚM.CARACT(INT(A1)))
C1: =ARREDONDAR.PARA.BAIXO(A1;3-NÚM.CARACT(INT(A1)))
D1: =ARREDONDAR.PARA.CIMA(A1;3-NÚM.CARACT(INT(A1)))
F1: =NÚM.CARACT(A1)
G1: =NÚM.CARACT(B1)
H1: =NÚM.CARACT(C1)
I1: =NÚM.CARACT(D1)

Para retornar somente os números inteiros significativos:

Digite os números conforme a figura abaixo:

Digite as fórmulas conforme abaixo e arraste até a linha 26:

B1: =ARREDONDAR.PARA.BAIXO(A2;-2)
C1: =ARRED(A2;-2)
D1: =ARREDONDAR.PARA.CIMA(A2;-2)

Função DEF.NÚM.DEC:

Arredonda o número para o número especificado de decimais, formata o número no formato decimal usando vírgula e pontos e retorna o resultado como texto.

Digite os números abaixo:

Na célula B1 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 13:
=DEF.NÚM.DEC(A1;2;1)

A1: valor da célula A1
2: quantidade de dígitos
1: Não insere separador de milhares
Para inserir separador de milhares digite a fórmula desta maneira:
=DEF.NÚM.DEC(A1;2;0) ou =DEF.NÚM.DEC(A1;2)

O retorno da fórmula é em formato de texto.
Para retornar em formato de número use a função VALOR.
Na célula C1 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 13:
=VALOR(DEF.NÚM.DEC(A1;2;1))

Função ARREDMULTB:

Arredonda um número para baixo, aproximando-o de zero, até o múltiplo mais próximo.
Número e dígito devem ter sinais iguais.

Uma forma de saber se um número é múltiplo de outro é fazer a divisão entre eles.
Se o resto for zero, então é múltiplo.

Digite os números abaixo:

Nas células abaixo digite as fórmulas e arraste até a linha 25:
B1: =ARREDMULTB(A2;2)
C1: =ARREDMULTB(A2;3)
D1: =ARREDMULTB(A2;4)
E1: =ARREDMULTB(A2;5)
G1: =ARREDMULTB(A2;0,1)
H1: =ARREDMULTB(A2;0,3)
I1: =ARREDMULTB(A2;0,01)
J1: =ARREDMULTB(A2;0,03)

Função TETO:

Retorna um número arredondado para cima, afastando-o de zero, até o múltiplo mais próximo.
Número e dígito devem ter sinais iguais.
Por exemplo, se quiser evitar usar centavos nos preços e o seu produto custar R$ 4,42, use a fórmula =TETO(4,42;0,05) para arredondar os preços para cima até o valor inteiro mais próximo: R$ 4,45.

Digite os números conforme a figura:

Na célula B1 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 15:
=TETO(A1;5)
A função retorna o múltiplo inteiro mais próximo.

Na célula B17 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 19:
=TETO(A17;0,05)
As vidraçarias adotam o sistema de múltiplo de 5 conforme o intervalo B17:B19 devido à perda que há no corte do vidro.

Função MARRED:

Utiliza critérios mais específicos de arredondamento.
Arredonda para mais se o resto do número dividido por múltiplo for maior ou igual à metade do valor de múltiplo.
Caso contrário, arredonda para menos.
A diferença entre as funções TETO e MARRED é que TETO arredonda sempre para cima, e MARRED para cima ou para baixo.

Obs.: a função MARRED por padrão não vem instalada no Excel.
No final do artigo há uma instrução de como habilitá-la.

Digite os números abaixo:

O usuário deseja arredondar as casas decimais da seguinte maneira:

Se o 2º dígito for 0 ou 5 permanece o número original.
Se o 2º dígito for 1, 2, 6 ou 7 arredonda para baixo.
Se o 2º dígito for 3, 4, 8 ou 9 arredonda para cima.

Vamos comparar as funções TETO e MARRED.
Na célula B2 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 26:
=TETO(A2;0,05)

Na célula C2 digite a fórmula abaixo e arraste até a linha 26:
=MARRED(A2;0,05)

A função TETO atendeu somente em alguns casos, e a função MARRED atendeu 100% o enunciado.
Preenchi com fundo amarelo quando a função TETO atendeu as exigências.

Instalando Suplementos:

A função MARRED é instalada com o suplemento Ferramentas de Análise.
Para instalar clique no Botão Office e em seguida no botão Opções do Excel.
Escolha a opção Suplementos e em seguida clique no botão Ir.